De film vertelt het verhaal van de simpele Forrest Gump (Tom Hanks). Zijn lage IQ weerhoudt hem er niet van om een grote rol te spelen bij diverse belangrijke gebeurtenissen in de Amerikaanse geschiedenis. Zo zien we hem in Vietnam vechten, Elvis en JFK ontmoeten, enzovoorts. Tussen deze gebeurtenissen door komt hij eens in de zoveel jaar zijn grote liefde Jenny (Robin Wright) tegen.